Si miramos con atención un balón de fútbol, veremos que está formado por hexágonos y pentágonos, de modo que en cada vértice se juntan dos hexágonos y un pentágono.

Podemos contar con cuidado y comprobar que tiene 12 pentágonos. Contar los hexágonos del balón parece más complicado, pero podemos valernos de su estructura: si contamos por cada pentágono sus cinco hexágonos adyacentes, obtenemos 60 hexágonos, pero cada uno de estos, al tocar a 3 pentágonos, lo hemos contado 3 veces, de modo que en realidad hay 20 hexágonos.

El balón de fútbol es un poliedro semirregular, son como los regulares, pero usando dos tipos de polígonos; hay solo 13 y se llaman arquimedianos, y su auténtico nombre es icosaedro truncado.

El icosaedro de la imagen está realizado con el módulo giroscopio de 3 puntas.